曲线的法线方程式是什么?

曲线的法线方程式是过曲线上某点的切线垂直的直线方程。例如，抛物线y=x²在点(1,1)的法线方程为y=-0.5x+1.5。圆x²+y²=25在点(3,4)的法线方程为3x+4y=25。双曲线xy=1在点(1,1)的法线方程为x+y=2。椭圆x²/4+y²/9=1在点(0,3)的法线方程为x=0。

法线方程的求解需要先求切线斜率，再取负倒数。曲线y=sinx在点(π/2,1)的法线方程为x=π/2。曲线y=e^x在点(0,1)的法线方程为y=-x+1。曲线y=lnx在点(1,0)的法线方程为x=1。三次曲线y=x³在点(1,1)的法线方程为3x+3y=4。