笛卡尔曲线是什么?

笛卡尔曲线是数学中一种由方程定义的图形，常见形式包括心形线、双纽线等。这类曲线通过直角坐标系的方程绘制，形状多样，有的像花朵，有的像蝴蝶。笛卡尔曲线在几何学中应用广泛，艺术家也用它设计图案，工程师用它建模机械结构。人们可以用电脑软件轻松生成这类曲线，直观感受数学之美。

笛卡尔曲线由法国数学家笛卡尔提出，他发明了坐标系，让代数与几何结合。心形线方程是x²+y²-axy=a³，双纽线方程是(x²+y²)²=a²(x²-y²)。这些曲线在建筑、装饰中常见，如拱门、窗花。科学家用它们研究行星轨道，医生用它们分析心电图波形，数学爱好者则喜欢用它们创作艺术作品。