拉格朗日余项是什么?

拉格朗日余项是泰勒展开式中用来表示误差的部分。它告诉我们，用多项式近似函数时，实际值与近似值之间的差距有多大。这个余项的形式中包含一个高阶导数，具体数值取决于函数在某一点的导数大小。

这个余项在数学分析中很实用，能帮助我们估计近似的精度。比如，计算函数在某点的值时，余项能告诉我们忽略高阶项后，误差有多大。通过调整展开的阶数，可以控制误差的大小，让近似更接近真实值。