曲线凹向的分界点是什么?

曲线凹向的分界点是拐点，函数图像在该点处改变弯曲方向。比如三次函数的图像会有一个明显的拐点，左右两侧凹凸性相反。二次函数没有拐点，始终保持同一凹向。拐点处二阶导数为零或不存在，需要结合函数图像具体判断。

拐点的判断方法包括求导和观察图像。函数在拐点处切线穿过曲线，形成“S”形弯曲。实际应用中，拐点常出现在函数值变化剧烈的位置。例如，抛物线顶点不是拐点，而某些分段函数的连接点可能是拐点。拐点分析对研究函数性质很重要。