标准差和正态分布是什么意思?

标准差是数据分散程度的指标，数字越大说明数据越分散。比如考试分数中，标准差小意味着分数集中，标准差大则分数差距大。计算时先求平均数，再算每个数与平均数的差，平方后求平均，最后开平方。正态分布是常见的对称分布，中间高两边低，像钟形曲线。许多自然现象符合正态分布，如身高、体重等，大部分数据集中在平均值附近。

正态分布中，约68%的数据在1个标准差内，95%在2个标准差内，99.7%在3个标准差内。标准差帮助判断数据偏离平均值的程度。比如工厂生产零件，标准差小表示质量稳定。正态分布应用广泛，从考试成绩到产品质量控制都离不开它。理解这两个概念能更好地分析数据规律。