高数中光滑是什么意思?

高数里光滑指的是函数图像没有尖点或断点，导数处处存在且连续。比如抛物线、正弦曲线都是光滑的，而绝对值函数在原点处不光滑，因为那里有个尖角。光滑函数的切线可以平滑变化，不会突然改变方向。

光滑函数在微积分中很重要，因为它们性质稳定，容易求导和积分。多项式函数、指数函数、对数函数都是光滑的，但分段函数可能只在某些区间光滑。光滑性保证了函数行为的可预测性，便于数学分析和实际应用。