初等行变换是什么?

初等行变换是矩阵运算中的基本操作，包括交换两行、某行乘以非零常数、某行加上另一行的倍数。这些变换不改变矩阵的秩，常用于解线性方程组和求逆矩阵。

初等行变换让复杂的矩阵问题变得简单，比如把矩阵化为行阶梯形。交换行位置能方便计算，乘以常数能调整数值，加上倍数能消元。这些步骤在数学和工程中应用广泛，是线性代数的基础工具。