正规子群是什么?

正规子群是群论中一种特殊的子群，满足对群内所有元素都保持共轭不变的条件。例如整数加法群中的偶数集合、对称群中的交错群都是正规子群。正规子群在商群构造中起到关键作用，像模运算中的剩余类一样自然。

正规子群的判定方法多样，包括验证左右陪集相等或计算共轭子群。克莱因四元群、四元数群的子群都是典型例子。正规子群的结构反映了群的对称性，如同晶体结构的对称性一样直观。