判别式指的是什么?

判别式是二次方程ax²+bx+c=0中的一个重要表达式b²-4ac。它可以直接判断方程根的情况：当判别式大于0时，方程有两个不同的实数根；等于0时，方程有一个重根；小于0时，方程没有实数根，只有复数根。这个工具在解方程和判断抛物线与x轴交点时特别有用。

判别式最早由数学家在研究二次方程时发现，后来成为代数基础内容之一。学生初中阶段就会学习这个概念，通过计算判别式可以快速判断方程的解的性质。工程师在解决实际问题时也会用到判别式，比如判断物理模型的可行性。这个简单的公式蕴含着深刻的数学思想。