高数尖点是什么?

高数尖点是指函数图像上突然转折的点，比如绝对值函数在x=0处就是一个尖点。这类点导数不存在，函数在该点没有切线。常见的例子还有分段函数的连接处，函数值连续但方向突变。尖点在工程和物理中很常见，代表系统状态的突然变化。

尖点是非光滑点的一种，函数在该点不可导。判断尖点需要看左右导数是否不相等，比如y=|x|在x=0处左导数-1，右导数1，形成尖锐转折。尖点不同于拐点，拐点是函数凹凸性改变的点，而尖点强调的是方向突变。数学分析中，尖点常被用来研究函数的可微性。