初等变换包括哪几种?

初等变换包括三种基本操作：交换两行位置、用非零数乘某一行、将一行的倍数加到另一行。这些变换简化矩阵计算，保持方程组解不变，是线性代数的基础工具。

初等变换在解线性方程组、求逆矩阵和矩阵秩时广泛应用。通过交换行可以调整计算顺序，乘非零数调整系数，行倍加消元，最终将矩阵化为简化形式，方便后续分析。