基础解系是什么意思?

基础解系是线性代数中解方程组的核心概念，指一组线性无关的解向量，能表示所有解的组合。比如方程组Ax=0的基础解系包含k个向量，k等于未知数个数减去矩阵A的秩。这些解向量生成解空间，任何解都能表示成它们的线性组合。

基础解系不唯一，但向量个数固定。例如矩阵A的秩为2，未知数有4个，基础解系就有2个向量。实际应用中，基础解系能简化问题，方便计算通解。理解基础解系有助于掌握方程组的结构，是线性代数的基础知识。