正惯性指数和负惯性指数是什么?

正惯性指数是二次型中正平方项的个数，负惯性指数是负平方项的个数。比如二次型x²+2y²-z²的正惯性指数为2，负惯性指数为1。这两个指数决定了二次型的基本性质，与坐标变换无关。

正负惯性指数之和等于二次型的变量个数。例如x²-y²+z²-w²的正惯性指数为2，负惯性指数也为2。通过惯性定理，可以快速判断二次型的类型，如正定、负定或不定。