公理化定义是什么?

公理化定义是一种用少数基本命题推导出整个理论体系的数学方法。这些基本命题被称为公理，不需要证明，其他结论都通过逻辑推理得出。比如欧几里得几何学就是用五条公理搭建起整个几何大厦。这种方法让数学结构更加严谨清晰。

这种方法广泛应用于数学、逻辑学和计算机科学。公理的选择必须满足相容性、独立性和完备性。相容性指公理之间不能矛盾，独立性指每条公理不能由其他公理推出，完备性指所有定理都能被推导出来。现代数学的许多分支都依赖公理化方法建立基础。