交变电流有效值推导过程?

交变电流的有效值是通过热效应来定义的。让交流电和直流电通过相同电阻，产生相同热量时，直流电的数值就是交流电的有效值。计算时取一个周期内的电流平方平均值再开方，比如正弦交流电有效值等于最大值的0.707倍。这个方法能直观反映交流电的实际做功能力。

推导过程需要用到数学积分。先计算电流瞬时值的平方，再在一个周期内求平均值，最后开平方得到有效值。例如工频50Hz交流电，周期0.02秒，积分区间就是0到0.02秒。这个推导过程把复杂的交流电转化为等效的直流电数值，方便工程计算和应用。