独立同分布一定独立吗?

独立同分布不一定独立。独立同分布要求随机变量相互独立且服从相同分布，但独立同分布仅保证分布一致，独立性需额外条件。比如掷骰子多次，每次结果独立同分布，但若取前后结果的和，新变量不再独立。实际应用中需验证独立性，不能仅依赖同分布假设。

独立同分布与独立性是不同概念。独立同分布强调分布相同，独立性指变量间无关联。例如多次抽样，样本独立同分布，但若抽样有放回，独立性成立；若无放回，样本不再独立。需根据具体场景判断独立性，不能混淆两者。