循环群的子群是什么?

循环群的子群也是循环群，每个子群由原群中某个元素的幂次生成。例如整数加法群中，偶数集合构成子群，由元素2生成；模12的剩余类群中，{0,3,6,9}是子群，由元素3生成。

子群的阶数一定是原群阶数的约数。比如6阶循环群的子群有1阶、2阶、3阶和6阶四种，分别对应不同生成元。无限循环群的子群都是无限阶或有限阶循环群，如整数群中子群可表示为n倍数的集合。