二次型的正惯性指数是什么意思?

二次型的正惯性指数指的是二次型中正平方项的个数。比如二次型x²+2y²-z²的正惯性指数是2，因为有两个正平方项。这个指数能反映二次型在实数域上的分类，帮助我们判断其正定性。

正惯性指数与负惯性指数之和等于二次型的变量个数。例如二次型3x²-4y²+5z²的正惯性指数是3，负惯性指数是0。通过这两个指数，可以快速了解二次型的结构特征，简化后续分析。