泛函分析包含实分析和复分析吗?

泛函分析包含实分析和复分析的核心内容，实分析研究实数函数的性质，复分析则专注于复数函数的解析性。泛函分析将这两者推广到无穷维空间，研究函数空间上的算子和泛函，实数和复数都是其基础工具。泛函分析还涉及拓扑、测度论等概念，实分析和复分析的具体例子如微分方程、积分变换都能在其中找到推广形式。

泛函分析是数学分析的延伸，实分析处理实变量函数，复分析研究复变函数，两者共同构成了泛函分析的基石。泛函分析进一步研究线性算子、巴拿赫空间等抽象结构，实数和复数只是特例。现代数学中，泛函分析广泛应用于量子力学、偏微分方程等领域，实分析和复分析的具体问题如傅里叶级数、留数定理都能在泛函框架下得到统一处理。