无偏估计一定是极大似然估计吗?

无偏估计不一定是极大似然估计。无偏估计要求期望值等于真实参数，极大似然估计则是最大化似然函数。两者目标不同，极大似然估计可能存在偏差，而无偏估计未必是最优解。例如，样本均值是无偏估计，但未必是极大似然估计。极大似然估计在样本量大时渐近无偏，但小样本时可能有偏差。

无偏估计和极大似然估计各有适用场景。无偏估计强调长期准确性，极大似然估计注重当前数据拟合。实际应用中，选择哪种方法取决于具体问题和数据特点。有些问题两者结果一致，但多数情况下需要权衡偏差与方差。统计学中，没有绝对最优的方法，只有最合适的工具。