运筹帷幄之中决胜千里之外是哪场战役?

运筹帷幄之中决胜千里之外指的是垓下之战。这场战役中，刘邦运用谋略，联合韩信、彭越等将领，在垓下包围项羽。项羽兵力虽强，却被韩信的十面埋伏之计困住，最终兵败自杀。刘邦以少胜多，展现出色的指挥才能，成为汉朝开国关键一役。

垓下之战发生在公元前202年，地点在今安徽灵璧。项羽率领十万楚军，刘邦联军约六十万。韩信采用诱敌深入、分割包围的战术，楚军陷入绝境。四面楚歌瓦解了楚军士气，项羽突围至乌江边，自觉无颜见江东父老，自刎身亡。此战奠定汉朝四百年基业。